miércoles, 4 de abril de 2012

Los Polos Opuestos

En Japón pasan y existen muchas cosas raras e insólitas , cerca del famoso Monte Fuji hay un bosque, el Bosque Aokigabahara o también conocido como el Bosque de los suicidios.
En la entrada del lugar hay letrero que dice: "Si aprecias tu vida, no entres al bosque, no desperdicies la vida que te han dado tus padres".

Hideto, un joven japonés de 16 años conocía de este bosque, el era un joven solitarios, le irritaba la gente alegre , el pertenecía a una tribu urbana llamada "emo", era el alguien muy depresivo, pensaba que la vida nunca le seria grata, no tenía hermanos ni amigos y se llevaba mal con sus padres, el sólo quería acabar con su vida, pensaba que si se iba al bosque lo encontraría nunca. El creía que nada ni nadie lo podría ayudar, más bien tampoco aceptaba ayuda por lo que empezó a planear su huida al bosque después del colegio.

Al día siguiente, el esperaba impacientemente el toque de timbre, el momento de al momento de la salida caminó tranquilamente al paradero que lo llevaba hacia la Prefectura de Shizuoka, casi al momento se subir notó que una niña cayó fuertemente a la calle, el sólo corrió hacia ella y la ayudó, - ¿Estás bien?
- Estoy bien, gracias
-¿Porque llevas tantas bolsas ?
-Voy al parque, todos los días voy allá porque hay unos gatitos abandonas y yo les doy comida. ¿Quieres venir?

Hideto lo pensó bastante, pero luego se dijo así mismo "que más da, tampoco tomará tanto tiempo".

Iban juntos caminando hacia el parque, Hideto la miraba y notó que ella era Oshare (un estilo japonés que es muy colorido,alegre e infantil) por lo que a el le irritaba un poco tantos colores alegres.-¿Porque eres oshare?
- No es tanto por seguir una tendencia, amo los colores, creo que eso refleja mucho que adoro vivir, -¿cómo te llamas?
-Hideto, y tú?
-Me llamo Yui, mucho gusto.

Las horas pasaron ya era muy tarde, Hideto sólo volvió a su casa, ningún bus lo llevaría a Shizuoka a esa hora.

Todos los días pasaba lo mismo, sólo por un impulso el acompañaba a Yui, el la miraba a ella como un bicho raro, aquel bicho raro que le impedía ir al bosque, un poco curioso le pregunta: "Oye, porqué aprecias tanto la vida?
-Porque la vida es hermosa Hideto, los colores, las flores, los animales, el reir, el compartir con amigos, Dios, por eso uso tanto colores, aprovecho de lo que me da la Vida.

Hideto quedó mucho y sólo pensó "somos polos opuestos".
Pero pese a eso comenzó a admirar su visión de la vida, Hideto de apoco sin darse cuenta iba dejando de uso solo el color negro. Comenzó a apreciar la vida, Esos pensamientos de "nadie me podrá ayudar" y los de ir al bosque habían desaparecido completamente de su vida y su corazón, esa chica , Yui Cambió su vida por completo, Lo sacó de ese hoyo, y aún más se había enamorado, nunca se hubiera imaginado que alguien tan opuesto a él podría salvarlo, Hideto dejó de ser un chico solitario y depresivo y se transformó en una persona nueva.

viernes, 4 de noviembre de 2011

Tríos pitagóricos

Un trío de números enteros positivos (a,b,c) se dice que son números pitagóricos sí y sólo sí satisfacen la siguiente ecuación:

Estos números sirven para construir triángulos rectángulos, donde el mayor es la hipotenusa y los dos menores los catetos.


4² + 3² = 5²
12² + 12² = 13²
15² + 8² = 17²
30² +16² = 34²
48² + 14² = 50²
8² + 6² = 10²
12² + 9² = 15²
24² + 10² = 26²
32² + 24² = 40²
70² + 24² = 74²

Teorema de Fermat y Demostración de Wiles

En teoría de números, el último teorema de Fermat, o teorema de Fermat-Wiles, es uno de los teoremas más famosos en la historia de la matemática. Utilizando la notación moderna, se puede enunciar de la siguiente manera:

Si n es un número entero mayor que 2, entonces no existen números enteros a, b y c, tales que se cumpla la igualdad (con a,b,c no nulos):
  a^n + b^n = c^n  \,


El primer matemático que consiguió avanzar sobre este teorema fue el propio Fermat, que demostró el caso n=4 usando la técnica del descenso infinito, una variante del principio de inducción.

Teorema de Fermat: (en general) Para: xn ± yn = zn
x, y, z pertenecen a los naturales (incluyendo el cero), n pertenece a los naturales (sin incluir el cero)
Entonces: “No existen soluciones enteras para n > 2.”
simplificándolo adoptamos solo la forma general (que es más usada): xn + yn = zn
x, y, z pertenecen a los naturales (incluyendo el cero), n pertenece a los naturales sin incluir el cero) y para esta: “No existen soluciones enteras para n > 2.”



Ejemplos:
El enunciado del último Teorema de Fermat (1601-1665) quedó anotado en un margen de su ejemplar de la Aritmética de Diofanto de Alejandría (150 A.C.) traducida al latín por Claude Gaspar Bachet (1581-1638) publicado en 1621. Este libro, con las numerosas notas marginales de Fermat, fue publicado en 1670 por su hijo Clemente Samuel. El enunciado del teorema dice que la ecuación
(1)
no tiene soluciones enteras para n>2. Fermat afirma que tenía una demostración, pero se exime de darla argumentado que el márgen es demasiado estrecho como para dárnosla.
Recientemente, en 1995, Wiles demostró este teorema. Para entender mejor este teorema veamos el caso n=2, para el cual existen soluciones enteras.


(2)
Hagamos cuatro filas de números (esquema 1). En la primera van los números naturales 1,2,…; en la segunda sus cuadrados 1, 4, 9, …; en la tercera la diferencia entre los cuadrados vecinos 3, 5, 7, …; en la cuarta las diferencias de las diferencias 2, 2, …